Lessate il pollo in una pentola capiente con l'acqua, la carota, il sedano, la cipolla e il sale.. A cottura ultimata, togliete il pollo dal brodo, disossatelo e tagliatelo a pezzetti. Cuocete il riso nel brodo di pollo, regolando di sale se necessario. Scolatelo, mantecatelo in una terrina con il burro, unite le uova sode tritate, il pollo e mescolate. Foderate con un disco di sfoglia una teglia imburrata ed infarinata, distribuitevi il composto, e coprite con il secondo disco di sfoglia, sigillando bene i bordi. Bucherellate la superficie del pirog con i rebbi di una forchetta e spennellatela con 1 uovo sbattuto. Cuocete il vostro pirog in forno caldo a 180° per circa 30'.