Scaldare l'olio in una grande pentola, aggiungere la cipolla, carote, sedano, pancetta, aglio e un pizzico di sale. Cuocere, mescolando, fino a quando la cipolla si è ammorbidita, circa 6 o 7 minuti. Aggiungere i pomodori e patate. Aggiungere la bietola, il rosmarino, e poi brodo di pollo. Portare a ebollizione, ridurre il fuoco e far cuocere per 10 minuti. Incorporate i fagioli cannellini e la pasta. Cuocere fino a quando la pasta e le verdure sono tenere, circa 10 minuti. Condire il minestrone con sale e pepe a piacere.