Ammollate i cannellini per una notte in acqua fredda, scolateli e sciacquateli, poi lessateli in abbondante acqua, a fuoco basso, per circa 1 ora, dovranno risultare al dente. Salateli solo a fine cottura, altrimenti le bucce risulteranno dure.
Mettete le cozze lavate e pulite (compratele già pronte da cuocere, se volete accorciare i tempi) in una pentola sul fuoco vivo con il coperchio e lasciatele aprire, poi eliminate le valve e rimettete le cozze nella loro acqua filtrata con un colino a maglia fine.
In un tegame, fate soffriggere l'aglio con l'olio, poi unite i pomodorini tagliati a metà, regolate di sale e fateli ammorbidire.
Quando saranno pronti, unitevi metà dei cannellini scolati e l'altra metà frullata, amalgamando bene il tutto.
Cuocete in abbondante acqua bollente salata la pasta, al dente, poi scolatela e unitela al composto di fagioli, unite anche le cozze e la loro acqua di cottura.
Mettete sul fuoco ancora qualche minuto, mescolando bene il tutto affinchè i sapori si amalgamino bene, poi unite anche il prezzemolo tritato.
Impiattate la pasta fagioli e cozze e servite.