Mondate i carciofi eliminando le foglie più dure e le spine. Divideteli quindi in 8 spicchi ciascuno, che laverete e metterete a bagno per mezz'ora in acqua acidulata con il succo di limone. Dopodichè scolateli bene e fateli cuocere per una decina di minuti, a fiamma media, in una padella con 2 cucchiai di olio mescolando ogni tanto.Nel frattempo sbucciate, lavate e tagliate a fette sottili le patate; tritate il prezzemolo con l'aglio sbucciato e mescolate il peperoncito tritato con il grana. Imburrate una teglia rotonda alta e cospargetela di pane grattato. Sul fondo fate uno strato di patate (usandone un terzo), che cospargerete con metà del grana al peperoncino, poco sale e un filo di olio. Distribuitevi sopra metà dei carciofi , metà del trito di aglio e prezzemolo, poco sale e un filo di olio. Fate ancora uno strato di patate, grana al peperoncino e olio. Proseguite con i carciofi rimasti e il rimanente trito di aglio e prezzemolo. Finite con un ultimo strato di patate, una presa di sale e un filo di olio . Cuocete in forno a 200 gradi per mezz'ora (15 minuti con coperchio e 15 senza), raccogliendo di tanto in tanto il sugo di cottura e distribuendolo sulle patate. Servite nel recipiente stesso.