Mettere a fondere in una padella il burro e il latte. Grattugiare le carote in un recipiente e mescolarle alla farina, alle nocciole e allo zucchero di canna. Mischiare bene tutto e aggiungere al composto il lievito e il burro fuso con il latte. Versare il composto in uno stampo imburrato. Cuocre a 180° per circa 30 minuti.
Nel frattempo ridurre l'ananas a fettine da caramellare in padella con lo zucchero vanigliato e un goccio di acqua.
Sfornare il tortino e dividerlo in due pezzi.
Disporre le fette di ananas su un piatto e adagiare sopra il tortino. Guarnire con la granella di nocciola, la carota grattugiata e lo zucchero a velo.