Usate un tegame pesante che trattenga bene il calore, come la cocotte di ghisa o una pentola di coccio. Fate soffriggere la cipolla tagliata a fettine sottili nell'olio caldo, quando sarà imbiondita aggiungete la carota tagliata a rondelle e i fagiolini sminuzzati, lasciate imbiondire il tutto e per ultimo aggiungete la zucchina tagliata a pezzetti. Quando lo verdura sarà ben rosolata, aggiungete un cucchiaio d'acqua, coprite e fate brasare per 10 minuti a fuoco dolce. Aggiungete il miglio, la salsa di soia, il sale e il brodo vegetale. Portate a ebollizione, quindi coprite e fate cuocere 10 minuti a fuoco dolce. Levate dal fuoco, coprite il tegame prima con un telo di spugna poi avvolgetelo con una calda coperta di lana; lasciate riposare per un'ora circa o anche per una notte intera senza mai scoprire. Servite la polenta di miglio riscaldata, con il formaggio grattugiato.