Tritare la cipolla, il sedano e la carota, mettere il tutto a soffrigere con olio d'oliva, aggiungere 2 spicchi d'aglio schiacciato, il concentrato di pomodoro e della crosta di parmigiano, lasciar unire i sapori per circa 10 minuti.

Aggiungere un litro d'acqua e 400 gr di fagioli borlotti, continuando la cottura, pochi minuti prima di concludere la cottura, cuocere la pasta in acqua salata, e fare in modo di terminare la cottura della pasta nella pentola con la nostra zuppa aggiungendo delle foglie di cavolo nero.

Servire la pasta e fagioli con una grattata di parmigiano.