Lessate le patate e lessate anche i paccheri in abbondante acqua bollente salata, intanto pulite i carciofi, tagliati a fettine e cuoceteli in padella con olio, aglio e mentuccia. In un'altra padella fate saltare qualche minuto i gamberi con olio e aglio, ai quali avrete eliminato i carapace. Sbucciate le patate, tagliate a pezzetti e mettetele nel mixer, aggiungete metà dei carciofi e frullate. Mettete il composto ottenuto in un sac a poche e riempite i paccheri, inserendo in ognuno un gambero, poi disponeteli in una teglia da forno. Preparate la salsa di gamberi: mettete in un tegame i carapace con l'olio e il peperoncino e fateli tostare, sfumate con il cognac e fate cuocere qualche minuto aggiungendo un po' d'acqua di cottura della pasta. Filtrate con un colino la salsa di gamberi e irrorateci i paccheri. Cuoceteli in forno già caldo a 180° per circa 10'.