Preparazione: Scaldate il latte per preparare la besciamella, intanto sciogliete il burro (35 gr) in un pentolino, poi unite la farina, fatela tostare qualche minuto e incorporate il latte caldo, portate a cottura mescolando continuamente finchè la besciamella s'addenserà. Se volete unite della noce moscata grattugiata. Tagliate a cubetti le patate lavate e sbucciate e i fagiolini, cuoceteli in abbondante acqua bollente salata, poi scolate. Incorporate il pesto alla besciamella, poi mettete sul fuoco una padella con una noce di burro e l'aglio, unite le verdure e fatele insaporire qualche minuto. Mettete in una teglia uno strato di lasagne, uno di besciamella e pesto, poi i cubetti di patate e fagiolini e una spolverata di grana grattugiato, continuate con questi strati fino ad esaurimento degli ingredienti terminando con uno strato abbondante di grana e decorando con delle patate e fagiolini. Cuocete le lasagne in forno a 200° per circa 30'.