Portare ad ebollizione abbondante acqua con la foglia di alloro, le verdure ed un cucchiaio di aceto. Rovesciare la sacca del polpo ed eliminare le interiora. Rigirarla, togliere gli occhi e, con un coltellino, eliminare il becco. Lavarlo bene sotto l'acqua corrente. Batterlo ripetutamente su un piano (per questa operazione potete usare un batticarne) per sfibrare la carne. Quando l'acqua bolle, tenendo il polpo per il corpo, immergere i tentacoli nell'acqua e sollevarli. Ripetere l'operazione 4 o 5 volte. Così facendo i tentacoli si arricceranno e, una volta cotto, risulterà più morbido. Immergere il polpo nell'acqua e abbassare il fuoco al minimo, l'acqua non deve bollire, ma solo fremere. Coprire e cuocere per 40 minuti, la carne dovrà essere tenera. Attenzione a non prolungare la cottura oltre il dovuto per evitare che la carne indurisca. Toglierlo dall'acqua, spellare il corpo ed i tentacoli e tagliare tutto a tocchi. Mentre il polpo cuoce, lessare le patate ben spazzolate e pulite per circa 30 - 35 minuti a seconda della grossezza. Basterà pungerle per verificarne la cottura. Scolarle, spellarle e tagliarle a fette e poi a grossi pezzi. In una grande ciotola, riunite il polpo e le patate, spolverare generosamente con prezzemolo fresco tritato, salare e irrorare con un ottimo olio extra vergine. Servire il polpo tiepido o freddo a piacere con l'aggiunta di succo di limone.