Lessate le patate, sbucciatele e riducetele in purea (con lo schiacciapatate o schiacciandole con una forchetta). Tritate il prosciutto e la mozzarella ed uniteli alle patate. Aggiungete le uova, il sale, il pepe, la noce moscata in polvere ed amalgamate bene il tutto. Ungete una teglia da forno e spolverizzatela di pangrattato. Fate uno strato con il composto di patate e cospargetelo di parmigiano, continuando così con altri strati fino all'esaurimento del composto. Cospargete l'ultimo strato di pangrattato e qualche fiocchetto di burro. Cuocete in forno per circa 20 minuti a 180° e passate 5 minuti al grill il gatteau di patate.