Imburrate le parti che andranno all'interno del pane in cassetta. Ricoprite 4 fette di pane con il gruviera a julienne e il prosciutto. Richiudete il tutto con le altre fette di pane. Scaldate un largo tegame con un pezzetto di burro e disponetevi le croque madame. Fatele dorare, prima da una parte e poi dall'altra girandole con una paletta. Dovranno essere dorate e croccanti. Disponetele su di un piatto caldo. Intanto friggete le uova al tegamino e disponetene su ogni croque madame. Servite subito.