Pulire i carciofi (togliendo anche la lanugine interna) e lasciarli in acqua acidulata con limone per un po'. Lessateli poi in acqua leggermente salata e scolarli bene. Fare sciogliere meta' del burro in un tegame, mettete dentro i carciofi diritti, abbastanza serrati, spruzzateli di sale, versate sopra il latte. Portare cosi' a termine la cottura in modo che i carciofi siano morbidi. A questo punto passate i carciofi in una pirofila unta con burro, cospargeteli di parmigiano, bagnate il formaggio col sugo di cottura, disponete su tutto la fontina, qualche fiocchetto di burro e gratinare in forno.