Mondate la zucca da semi e filamenti, lasciando invece la buccia. Tagliatela a fette un po' spesse e disponetele sulla placca del forno coperta da carta di alluminio. Mettete in forno caldo a 200 gradi e fate cuocere la zucca per circa 45 minuti in modo che diventi tenera. Toglietela dal forno, lasciatela riposare per 10 minuti, eliminate la scorza e passate la zucca al passaverdure montato con il disco a fori piccoli. Raccogliete il passato in una casseruola e mettete sul fuoco, facendo asciugare bene la zucca. Mescolate in continuazione. Quando sarà asciutta incorporatevi il burro e il grana grattugiato, cuocete ancora fino a che burro e il formaggio saranno sciolti e il passato si presenterà asciutto. Insaporitelo con sale e pepe e levatelo dal fuoco. Quando sarà tiepido, unitevi un uovo e 75 g di pane grattato, amalgamando bene. Lasciate raffreddare del tutto; poi formate delle palline grosse come albicocche; nel mezzo di ciascuna introducete un dado di fontina e impastate di nuovo in modo che il formaggio resti chiuso all'interno. Passate le palline così preparate nella farina, nelle altre 2 uova sbattute e nel restante pane grattato. Friggetele in abbondante olio bollente e servite le polpette di zucca subito, ben calde.