Mondate i carciofi, eliminate le foglie più dure, quindi metteteli in acqua acidulata con il limone per almeno un'ora. In un tegame fate imbiondire nell'olio lo scalogno tritato fine, quindi unitevi i carciofi tagliati a fettine sottili, coprite e fate cuocere a fuoco lento, aggiungendo poco brodo per ammorbidirli. Preparate intanto la besciamella. Sciogliete il burro in un pentolino, unitevi la farina e fatela tostare, aggiungete il latte intiepidito, la noce moscata grattugiata e un pizzico di sale. Portate a cottura fino a quando la crema si sarà addensata. Mettete nella teglia da forno qualche cucchiaio di besciamella, fate un primo strato di lasagne e ricoprite con un po' di prosciutto (a striscioline), un po' di scamorza (a dadini piccoli), un po' di carciofi), qualche cucchiaio di besciamella e spolverizzate con il parmigiano. Continuate fino alla fine degli ingredienti. Cuocete le lasagne in forno già caldo a 200' per circa 30'. Se la superficie dovesse dorare velocemente, coprite con un foglio di alluminio.