Togliere ai finocchi le foglie più dure poi tagliarli in quarti, lavarli bene e lessarli in acqua salata per circa 5', quindi scolarli. In un tegame abbastanza largo sciogliete il burro sul fuoco, unite i finocchi disponendoli in un solo strato e lasciateli cuocere a fuoco moderato unendo ogni tanto un po' di latte. A cottura ultimata ricoprite i finocchi con il formaggio tagliato a fettine sottili, mettere un coperchio sul tegame e cuocete a fuoco bassissimo finchè il formaggio sarà fuso. Disporre sul piatto da portata e servire.