Mettete in un pentolino sul fuoco l'acqua con il burro a pezzetti, lo zucchero, il rum, il sale, portate a bollore, poi aggiungete in una sola volta la farina e mescolate bene. Continuate a mescolare energicamente finchè la pasta si staccherà dai bordi formando una palla. Trasferite la pasta in una ciotola e fatela raffreddare, poi unite le uova, uno alla volta aggiungendo il successivo solo quando il precedente sarà perfettamente amalgamato. Incorporate anche il cioccolato che avrete frullato nel mixer. Se potete, fate riposare l'impasto un'oretta, poi friggete le castagnole in piccole dosi, aiutandovi con due cucchiai in abbondante olio bollente, ma non fumante. Fate sgocciolare le castagnole su carta da cucina assorbente e servitele calde o tiepide, se preferite spolverizzate di zucchero a velo.