Tagliare a dadini le melanzane, salarle e tenerle a perdere l'acqua per circa 1 ora. Sbollentare i pomodori, spellarli, togliere i semi e tagliarli a pezzi. Pulire i peperoni e tagliarli a pezzi. Sciacquare le melanzane, asciugarle e friggerle in olio. Quando cominciano a dorare scolarle dall'olio e tenerle da parte. Friggere anche i peperoni e metterli insieme alle melanzane. In una padella rosolare i pomodori, il basilico, il sedano tagliuzzato nell'olio, fin quando la loro stessa acqua si sarà asciugata completamente. Aggiungere quindi le melanzane e i peperoni, mescolare e incorporare lo zucchero. Dopo qualche minuto aggiungere l'aceto, farlo evaporare a fuoco vivace mescolando di continuo. Infine, unire i capperi. Servire la caponata tiepida o fredda.