Lavorate a crema le uova con lo zucchero, unite l'olio di mandorle (potete comprarlo in drogheria, altrimenti potete sostituirlo con olio di semi o burro fuso) e il rum, poi incorporate la farina miscelata con il lievito, e il cioccolato tritato. Otterrete un composto abbastanza morbido. Preparate dei fogli di carta forno alti circa 20 cm. Disponete su ognuno, aiutandovi con un cucchiaio l'impasto, formando dei filoncini. Disponete i filoncini sulla teglia da forno accostando i fogli di carta che faranno da divisori (se fosse necessario accorciate le parti eccedenti), in modo che i filoncini cuocendo non si uniscano. Cuoceteli in forno già caldo a 180° per circa 15'. Sfornateli, fateli intiepidire, poi tagliateli con un coltello ben affilato in fette alte 1 cm o poco di più. Disponete i cantuccini in ordine sparso sulla teglia e fateli tostare in forno a 130 - 140° ventilato per circa 15'. Fate attenzione che i cantuccini non brucino. Se fosse necessario abbassate la temperatura del forno. Potete conservare i cantuccini al cioccolato diversi giorni in una scatola di latta. Se preferite dei cantuccini più compatti, preparate l'impasto senza montare le uova.