Lavare e sbucciare le arance, eliminare anche la pellicina bianca e affettarla sottili (circa mezzo centimetro). Disporle su un piatto e irrorarle con il rum. Tritare fini le mandorle, mettere lo zucchero con 2 cucchiai di rum in un pentolino e far cucoera a fuoco basso fino ad ottenere uno sciroppo. Amalgamare allo sciroppo le mandorle e con il composto ottenuto irrorare le arance. Far raffreddare e servire.